Winkelabweichung Formel?

[Pietje]

Hallo miteinander!
Vor einiger Zeit kam bei einem Schleifthema im MF der Punkt auf, dass das blose Winkeleinstellen an der Tormek nicht den Winkel des Klingenblattes berücksichtigt.
Ich schleife also garnicht 15°, wenn ich 15° an der Tormeklehre einstelle.
Ich kann die Materialstärke am Klingenrücken und kurz vor der Schneide austasten und durch 2 teilen.. Damit hätte ich ja ein rechtwinkliges Dreieck. Welche Winkelfuntion liefert mir nun den Winkel der Klinge und wird der vom gewünschten Schleifwinkel addiert oder subtrahiert?
Ich möchte mir eine Excelformel zusammenstellen, die mir den resultierenden Schleifwinkel ausrechnet.

 

[Valentinian II]

Du hast den halben Klingenrücken als Gegenkathete gegeben.

1. Ankathete ermitteln: Messer flach auf den Tisch auflegen, Lineal parallel zum Tisch und die Länge Schneide bis Rücken messen. Der gesuchte Winkel ist dann arc tan(halberRücken/Klingenhöhe).

oder

2. Hypotenuse ermitteln: Messer flach auf den Tisch auflegen, Lineal flach auf den Klingenspiel. Dürfte nur bei vollständigem Flachschliff gut funktionieren. Der gesuchte Winkel ist dann arc sin(halberRücken/Klingenspiegellänge).

Intuitiv würde ich sagen, du ziehst den berechneten Winkel vom Sollwinkel ab, um den einzustellenden Winkel zu erhalten. Aber ich mag mich irren, ich habe morgens kein räumliches Vorstellungsvermögen und ganztägig sowieso keine Tormek.

Ich persönlich nehme beim Nowi den Fehler in Kauf, Konsistenz ist wichtiger als der konkrete Winkel. Ich notiere mir aber den Winkel für jedes Messer, falls ich ihn beim nächsten Mal reproduzieren möchte.

Edit: Nimm ne Schieblehre, Lineal oder Zollstock sind zu ungenau.

 

[pebe]

Beitrag im Thema 'Schleifausrüstung für Solinger-Messer, jetzt aber richtig'
Schleifausrüstung für Solinger-Messer, jetzt aber richtig (https://messerforum.net/threads/schleifausruestung-fuer-solinger-messer-jetzt-aber-richtig.144013/post-1112611)

 

[Pietje]

Du hast den halben Klingenrücken als Gegenkathete gegeben.

Wenn ich die neutrale Fase als Ankathete nutzen will, muß ich doch auch halbe Materialdicke über der Schleiffase nehmen, oder?
Nein, falsch gedacht. Die Fase geht ja bis zur Schneidkante.

 

[Pietje]

'Schleifausrüstung für Solinger-Messer, jetzt aber richtig'

Vielen Dank für den Link. Diese hoch minus 1 entspricht dem Kehrwert? Ich habe nur Excel, aber keinen wissenschaftlichen Taschenrechner mehr.

 

[pebe]

Yup.

 

[Valentinian II]

Nein sin hoch minus eins ist der Arkussinus, nicht der Kehrwert!

 

[pebe]

Mathematisch richtig wäre Benennung der Schreibweise in Kosekans. Faktisch berechnet der Taschenrechner den Arcussinus.

Also hast Du Recht, aber nicht so ganz. Es ging mir hier mehr um den Hinweis, die notwendige Taste zu drücken.

grüsse, pebe

 

[Valentinian II]

Nein. Der Arkussinus ist die Umkehrfunktion des Sinus. Der Kosekans ist die Kehrwertfunktion des Sinus. Beides wird je nach Kontext mit sin^-1 bezeichnet, sind aber unterschiedliche Funktionen.

sin(Winkel) = gkat/hyp
csc(Winkel) = hyp/gkat
arc sin(gkat/hyp) = Winkel

 

[Valentinian II]

Ich würde hier aber sowieso mit dem Arkustangens wie in meinem ersten Post unter Punkt 1 beschrieben rechnen, eben weil die Messung unabhängig von der Schliffgeometrie ist.

 

[Pietje]

. Faktisch berechnet der Taschenrechner den Arcussinus.

Ich dachte, Mathe wäre eindeutiger.
Faktisch habe ich Excel und keine TR. Die Funktionen haben so Ihr Eigenleben und ich muß Winkelergebnisse immer wieder mit Tabellen vergleichen.
Hier die Werte UND die Formeln:
Winkelabweichung

 

[rocco26]

Ich habe nur Excel, aber keinen wissenschaftlichen Taschenrechner mehr.

Wenn du ein Win-OS nutzt, gibt es den wissenschaftlichen Taschenrechner über die Starttaste ganz einfach zu erreichen.
rocco26

 

[Pietje]

Edit: Nimm ne Schieblehre, Lineal oder Zollstock sind zu ungenau.

Vielen Dank für den Hinweis!
Messen + Prüfen

 

[pebe]

@Pietje

Sprichst Du von der Klemme T1,2 oder T4,8?

 

[Pietje]

Wenn du ein Win-OS nutzt,

Danke für den Hinweis! Aber in Excel bleibt mir die Formel erhalten. Ich habe sie in das Tormekcalc eingebunden.

 

[Valentinian II]

Ich dachte, Mathe wäre eindeutiger.

Das ist ja auch eine Verwechslung seitens Pebe, wenn du auf sin^-1 drückst, berechnet Taschenrechner den theoretisch wie faktisch den Arkussinus und nicht den Kosekans.

 

[Pietje]

Sprichst Du von der Klemme

Eigentlich nicht. Ich habe auch die selbstzentrierende Klemme. Es ist eher die Winkellehre von Tormek, wo ich korrigieren muss. Alles nach dem Japanstein scheint mehr Präzision vorauszusetzen.

 

[pebe]

Das ist ja auch eine Verwechslung seitens Pebe, wenn du auf sin^-1 drückst, berechnet Taschenrechner den theoretisch wie faktisch den Arkussinus und nicht den Kosekans.

Nö, sondern eine Schlampigkeit. Den arcsin hatten wir schon x-mal.

grüsse, pebe

 

[Pietje]

Nur der Vollstandigkeit halber hier meine komplette Excelformel, die ich in TormekCalc eingebaut habe:
=WENNFEHLER((Z6-(ARCSIN(((J6/2)/I6)))*180/PI())/2;"")

Z6 ist der Wunschwinkel, J6 die Dicke vom Messerrücken und I6 ist die Breite der Klinge und die Formel steht in der Spalte "geschliffen, grinded". Diese Spalte ist als Zahl mit einer Stelle nach dem Komma formatiert.
Die so entstehenden Ergebnisse z.B. 9,3° lassen sich ja an der Tormek Lehre nicht so genau übertragen. Da könnte eine Software helfen, denn die Höhe der Toolbar ist bei mir meistens keine Ganzzahl. Da nutze ich aber sowieso das Tiefenmaß mit Nonius.